四、作业《习案》作业十四及十五高中数学必修4课程教案（精选篇4）一、向量的概念1、既有又有的量叫做向量用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量高中数学必修4课程教案（精选篇5）教学准备教学目标1、 知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题

今年，是我们毕业的一年，又恰是我们十八岁的一年或许这正是上天安排的巧合十八岁正是一个界碑，又是一个轮回从今天开始，过去的任何苦痛与荣耀都已经过去;从今天开始，未来一切都是崭新的“外面的世界很精彩”，让我们为我们崭新的未来奋斗吧最后，祝愿我们的母校__中学与时俱进，天天向上;祝我们的老师身体健康，万事如意;祝贺在座的各位，__市____中学20__届的同学们：今天，我们毕业了高三学生毕业致辞篇4尊敬的各位老师，亲爱的同学们：大家好因为太过珍惜，所以不忍心吵醒记忆当生命注定给我们自由的权利，让我们静静回首，回忆过往点滴，那些穿越灵魂直达内心的厚重，关于母校、关于__三年前，我们因共同的梦想相聚于此

梦见被骗了钱是什么意思做梦梦见被骗了钱好不好梦见被骗了钱有现实的影响和反应，也有梦者的主观想象，请看下面由周公解梦整理的梦见被骗了钱的详细解说吧梦见被骗了钱梦境解析 1、梦见被骗了钱，朋友可能会有困难，此时正是需要你帮助的时候，伸出你的援手2、梦中金钱和财富都被偷了，预示着财运大增，还有临时性的收入，但决不能养成浪费的习惯3、梦到被别人骗了钱，预示着梦者近几年很忙，但精神方面会很充实如果有机会外出旅行，一路顺风，是吉兆不同的人梦见被骗了钱梦境解析 1、生意人梦到被骗钱，代表口舌是非，大变亦大失败，守旧为佳2、爱情中的人梦到被骗钱，说明性情难容，婚姻可成3、孕妇梦见被骗钱，预示男，夏月生女，防动胎气

每年的元宵节是农历正月十五日元宵节，又称上元节、小正月、元夕或灯节，为每年农历正月十五日正月十五日是一年中第一个月圆之夜，所以称正月十五为“元宵节”元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等一系列传统民俗活动元宵节是几月几日 在我们国家许多的节日是按照农历时间来规定的，就拿我们熟知的元宵节来说就是按照农历时间来规定的那每年的元宵节是几月几日呢元宵节是每年的农历正月十五日元宵节，又称上元节、小正月、元夕或灯节，为每年农历正月十五日正月十五日是一年中第一个月圆之夜，所以称正月十五为“元宵节”元宵节的习俗 元宵节是中国与汉字文化圈地区以及海外华人的传统节日之一